████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████████████▓█▓▒▒▒░░▓█▓▒█████████████████▓▓██████▓▓████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓█

██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓███████████████████▓▓▓████████████████████▓███████████████████████████████████████████████▓▓█████

██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▒▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▓▓▓▒▒▓▓▓▓████████████████▓▒▒░░░░▒▒▒▓███████▓███████▓█▓▓▓▓████▓▓██▓▓▓▒▒▓▓▓████████▓▓███▓█████████████▓█████

█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓█▓▒▒▒▒▒▒▓█████████████████▓▓▓▓▓▓▓██████████████████████████████████████████████████████████████████▓█████

███████████████████████████████▓████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▓█▒▒▒▒▓▓▓▓█████████████▓▒▒▓▓▓░▒▓▓███████████▓▓███████▓█████████████████████████████████▓▓██▓▓████▓█▓▓█▓██

████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓█████████████████████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒█▓▒▒▓▒▒▒▓▓████████████▓▒░░▓▓░▒▓█████████████████▓███▓███▒▓███████████████████████████████▓▓▓████▓▓▓▓▓▓██

█████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓█████████████████▓▓████▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓████████████▒░░▓▓▒▓██████████████████████████▓▓███████████████████████████████▓▓▓███▓▓▓██▓███

███████████████████████████████████████████████████████████▒▒█▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓████████████████▓▓▓███▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▓▓▓▓███████████▒░▒█▓▓▓███████████████████████████▓████████████████████████████▓▓███████▓▓▓▓█▓███

████████████████████████████████▓██████████████████████████▒▒█▒▒▓▓▓▓▓▓▒██▓█████████████▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▓▓▒▒▒▓▓▓███████████▓▒▓█▓▓▓█████████████████████████████████████████████████████████▓▓██████▓▓▓▓█▓███

██████████████████████████████████████████████████████████▓▒▒▓▒▓▓▓█▓▓▓▓▓▒██████████████▓▓▓██▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓▓▓▒▒▓▓▓▓██████████▓▓███████████████████████████████████████████████████████████████▓████▓██▓▓▓█████

██████████████████████████████████████████████████████████▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒█████████████▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓██████████▓▓████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓█▓██████

████████████████████████████████████████████████████████▓▓▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▒█████████████▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓█████████▓▓▓█████▓█████████████████████▓█████████████▓████▓██████████████████▓▓██▓▓████████

███████████████████████████████████████████████████████▓▓▒░░▒▓▒▒▓▓▓▓█▓▒▒████████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓████████████████▓███████████████████████████████████▓████████████████████████▓▓██▓▓███████

██████████████████████████████████████████████████████▓▒▒▒░▒▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▓████████████████▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓████████████████████████████████████████████████████▓██▓██████████████████████▓▓▓█▓███████

█████████████████████████████████████████████████████▓▓▒░▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████████████▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓█████████▓███████████████████████████▓██████████▒███▓██▓██████████████████████▓▓█▓▓███████

█████████████████▓██████████████████████████████████▓▓▓░░▓▒▒▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓████████████▓████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓████████▓▓█████████████████████████████████████▒████▓█▓██▓█████████████████▓██▓██▓▓██▓███

███████████████████████████▓██████████████████████████▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓████████▓▓██████████████████████████▓██████████▒▓███▒██████████████████████▓▓███▓████████

██████████████████████████▓███████████████████████████▓▒▓▓▓▒▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓████████▓██████████████████████████▓▓█████████▓░▒▒▒▓▒██▓██████████████████▓█████▓████████

███████████████▓██████████████████████████████████████▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓█████████████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓███████████████████████████████████▓▓██████▓█▒▒▒▒▒░▒▓███████████████████████▓█▓████▓█████

█████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▒█████████████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓███████████████████████████████████▓█████████▒▒░░▒░▒████████████████████████▓▓████▓▓█████

██████████████████████████████████████████████████▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▒█████████████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓████████████████████████████▓▓▓███▓▓████████▓▒░▒▒░░▒▓█████████████████████▓▓▓█████▓▓█████

████████████████▓▓██████████████████████████████▓▓▓▓▒▓▒▒▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓█████████████████████████████▓▓███▓▓███████▓▒▒░░░░▒▒▓██████████████████████▓▓████████████

████████████████▓▓████████████████████████████▓▓█▓▓▓▓█▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓████████████████████████████▓▒███▓▓████████▒▒▓▒░░▓▒▒▓██████████████████████▓▓▓▓▓▓████████

████████████████▓████████████████████████████▓▓██▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓████▓█▓▓▓▒██████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓█████████▓▓██████████████████████▒▓███████▓▓█▓░▒▒█▒▒▓██████████████████████▓████▓▓▓██████

███████████████▓█████████████████████████████▓█▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓███████▓▓▒█████████████▓▓▓▓▓▓▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓██████████▓███████████████████████████████▒▒▒▒▒▒░▒▓▒▓██████▓███████████████▓▓████████████

██████████████████████████████████████████████▓▒▓▓▓▒▒▒▓▓██▓████████▓▓▓▓████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓██████████▓█████████████████▓█████████████▓░▒▒▒▒▒░░█▓██████▓██████████████████▓▓▓████████

█████████▓███████████████████████████████▓██████▓▓▓▓▓▓██████████████▓▓▒███████████▓▓▓▓▓▓███▓█▓███████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓███████████▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████████████████▓░▒▓▒░▒░▒████████████████████████▓███▓▓▓█▓▓█▓▓█

███████▓▓▓▓███████████████████████████████▓██▓▓▓▓██████████████████▓▓▓▒███████████▓▓▓▓▓█████████████████████▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓███████████████████▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████████████████▒▒▓▓▒░▒░▓█████▓█████████████████▓██████▓▓████▓█

████████▓▓▓█████████████████████████▒██▓██▓██▓▓▓█████████████████▓█▓▓▓▓███████████▓▓▓▓█████████████▓▓▒▓███████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓████████████▓▓▒▒▓▒▓█████▓▒▓▓▓▓█████████████████████████▓███████████████▓▓▓▒▒▒▒░██████▓▓▓████████████████▓█████▓███████

█████████████████████████████████▓█████▓██▓▓█▓▓███████████████████▓▓▓▓▓██████████▓▓▓▓██████████████████████████▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓████████████████▓▓▓▒▓█████▓▓▓▓▓█████████████████████████▓████████████████▒▒▓▓▓▒▒████▓▓▓▒███████████████████████▓███▓███

█████████▓▓██████████████████████████████▓▓▓████████████████████████▓▓▓██████████▓▓▓███████████████████████████▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓████████████▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓██████████████████████████████████████████▓▓▓▒▒▒█████▓▓▒▒███████████████████████▓▓▓█████

█████████▓▓████████████████████████▓▓████▓▓▓▓██▓███████████████████▓▓▒▒▓█████████▓▓█████████▓▓▓▓████████████████████▓▒▓██████████████▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓██▓▓▓▓▓████████████▓▓███████████▒▓██████████████▓█▓▓▒▒▓████▓▓▓░▒▓██████████████████████▓▓█▓██▓█

██████████████████████████████████████▓▓▒▓▒▓▓███████████████████████▓▒▓██████████▓▓████████▓▓███▓▓███████████████▓▓▒▒▒▓██████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓██▓▓▒▓█████████████████████████▒████████████████▓▓█▓▓█████▓▒▒░▒▒█████████████████▓███████▓▓█▓█

██████████████████████████████████████▒▒░▒░▒█▓▓█▓▓████████████▓█████▓▓▓▓██████████████████▓███▓▒▒▒▒▒▓███████████▓▒▓▓▓▓▒▒▓██████████▓▒▒▒▒▒▒▓█▓▓▓▓▓▓▓█▒▓▓██████████████████████████▓███████████████▓███▓█████▓▓░░░▒███████████████████████████████

████████████████████████████████████████▓▓▓▓▒▒▓▓▓██████████████████▓▓██▓████████████████████▓▓▓███████████████████▓▓▓▓▓██████████████████▓▓▓██▓▓▓▓▓████████████████████████████▓█▓██████████▓████▓▓█▓▓█████▓▓▓░▒▓███████████████████████████████

███████████████████████████████████████████▓▒▓▓▓█████▓█████▓███████▓▓████████████▓███████████████████████████████▓▒▒▒▒▒▓███████████████████▓▓██▓▓▓▓██▓▓██████▓██████████████████████████▓████████▓▓█▓██████▓▒▒▒█████████████████████████████████

███████████████████████████████████████████░░▓▓▓▓██████████▓▓▓▓▓█▓█▓█▓██████████▓████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████▓█▓▓▓▓▓█▒▒██████▓▓█████▓█████████████████▓▓▓▓███████▓▓▒▒█████▓▓░░▓████████████████████▓████████████

███████████████████████████████████████████▓▓██▓█████▓█████▓▓▓▓███▓██▓██████████▓▓███████████████████▓▓██████████▒▒▒▒▒▒▒███▓▓█████▓█████████████▓▓▓▓█▒▓▓█████▓▓██████████████████████▒▓█████████▓█▓▒▒▓█████▓░░▓█████████████████████████████████

████████████████████████████████████████████▓█▓████████████▓████████▓▓██████████▓▓███████████████████▓▓▓█████████▒▒▒▒▒▒▒███▓▒▓▓▓▓▓▓▓██▓█▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▒█▓███████████▓████████████████▒▒▓██▓██▓█▓█████▓██████▓░░█▓▓▓██████████████████████████████

████████████████████████████████████████████████████▓█████████▓██▓██▓▓██████████▓▓████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓████▓▒▒▒▒▒▒▒▓███▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓████▓▓█▓▓▓▓▓█████████████████████████▒▓▒▒▓█▓▓██▓▓▓████▓▒███▓▓█▒░▒█▓████████████████████████████████

███▓██████████████████████████████████████████████▓▓████████████████████████████▓▓▓▓▓█▓█▓▓████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓██▓▓▓████▓▓▓██▓▓▓▓██▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▒▓█████▓▓██████████████████▒████▓▒███▓▓█████▓▓███▒▓█░░▒░▒████████████████████████████████

███████████████████████████████████████████████▓████▓███████████████▓███████████▓▓▓▓▓█▓▓▓▓███████▓▓▓▓███▓▓▓████▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒██▓▒▒▓▓▓█████▓▓████▓▓▓▓▒▒▓▓▒▓▓▓▓█████▓▓████▓█████████████▓███▓▒▒████████▓█░▒██▓░▓▒▓▓░░░▓███████████████████████████████

███████████████████████████████████████████████████▓▓████▓██▓▓██████████████████▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▓███████████▓▓▓▓▓▓▓█▓▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓█▓▒▒▒▓▒▓███████████▓▓▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓███▒█▓▓██████████████████▓██▓▓▓███████████▒▓█▓▒░▓░▓▓░░░████████████████████████████████

███████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓█▓███████████████████▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓██████▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓█▓▒▓▓▒▒▒▒▒▒▓▒██▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓█████▓▓▒▒▒▒▒▓▒▓▓▓▓▓███▒▓▓▓█████████████████▓▓██▒▒████████████▓██▓▒░▓▒░░░░▒████████████████████████████████

███████████████████████████████████████████▓███▓▓▓▓▓█▓██▓▓███████████████████████▓▓▓▓▒▓█▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒██▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▓▒▒▒▒▓▒▓▓▒▓▓▓███▒▓▒▓████████████████████▓▒▓████████████▓█▓░░░▒▓░▒▒░▒████████████████████████████████

███████████████████████████████████████████▓█▓▓▓▓██▓▓▓██▓████████████████████████▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓▓▒▓▓▓███▓▒▒▒█████████████████████▓▓████████████▓█▓░▒░▒▓░▒█▓█████████████████████████████████

████████████████████████████████████████████▓▒█▓▓██▓▓█▓█▓████████████████████████▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓███▓▒▒▓██████████████████████████████████▓██▓░▒░▒▒░░███████████████████████████████████

████████████████████████████████████████████▓▓█████▓▓█████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓███▓▒▒▓█████████████████████████████████████▓░▒░▒▒░▒███████████████████████████████████

████████████████████████████████████████▓▒▓█████▓█████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▓▓▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▓██▓▓▓▓▓▓███▓▒▒██████████████████████████████████████▒░▒░░▒▒▓███████████████████████████████████

█████████████████████████████████████████▒██████▒██▒██████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓████▓▒▒██████████████████████████████████▒▓█▓▒▒▒░░▓▒▓███████████████████████████████████

█████████████████████████████████████████▓███▓██▓▓█▓███████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▓▓▓▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓████▒▒▓█████████████████████████████████▓▓█▓▒░▒▒░░▓█████████████████████████████████████

███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓███▓▒▒▓█████████████████████████████████▒▓█▓▓░▒▒░▒██████████████████████████████████████

█████████████████████████████████████████████▒▓█▓▓▓█████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▓▓▓▓████▒▒▒▓██████████████████████▓██████████▓▓█▓▓▒▓▒░▓██████████████████████████████████████

██████████████████████████████▓▓█████████████▓▓██▒▓██████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓███▓▒▒▒▓██▓▓██████████████████████████████▓█▓▓▒▒█████████████████████████████████████████

██████████████████████████████▓██████████████████▓███████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓██▓▒▒▒▒██▒▓███████████████████████████████▓█▓█▓▓█████████████████████████████████████████

████████████▓▓████████████████████████▓██▓████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓██▓▒▒▒▓▓██▓▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

███▓████████▓▓██████████████████████▓██████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓███████████▓▓████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓██▓▒▒▒▓▒██▓▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

███▓██████████████████████████████████████████▓█████████████████████████████████████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓███████████████████▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓███▓▒▒▒▒▒███▓▓▓████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

████████████████████████████████████████████▓█▓█████████████████████████████████████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓███████████████████▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▒▒▒▒▓███▓█▒████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

█▓▓██████████████████████████████▓▓▓████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▓███████████████████▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▒▒▒▒██████▒▒███████████████████████████████████████████████████████████████████████████

████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓███████████████████▓▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓███▓▒▒▒▒▓███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

█████████████████████████████████▓███████████████████████████████████████████▓▓█████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▓███████████████████▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▒▒▒▒▓███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓████████████████▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓▒▒▒▓██████▓█▓███████████████████████████████████████████████████████████████████████████

██████████▓▓███████████████████████████████████████████████████████████████████▓█████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓███████████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓▒▒▒█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

███████████▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓█████████████▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▒▒▓█████████████████████████████████████████████████▒████████████████████████████████████

████████▓▓██▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓███████████▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▒▓██████████████████████████████████████████████▓▓█▓█████████████████████████████████████

████████▓▓▓▓████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓████████████████████████████████████████████████▓▒▒▓█████████████████████████████████████

█████▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████████████████████████████████████████████████▓▓▓█▓▓███████████████████████████████████

█████▓██▓▓▓█▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████████████████████████████████████████████▓▓██▓▓███████████████████████████████████

████▓▓█▓▓▓████████████████████▓████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓███▓▓▒▓▓▓▓▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████████████████████████████▓▓██████████████████████████████████████

███████▓█████████████████████▓██████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓█████▓▓▓▓▓▓▓███████████▓▓▓▒▓▓▓▓▓█████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

███████▓████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓████████████████████████████▓▓▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

███▓███▓████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓███████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████████████████████████████████████████████████████▓█▓▓███████████████████████████████████

███▓███▓▓▓▓███▓███████████▓█████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓█▓▒█████████▓▓▓▓███████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████████████████████████████████████████████▓█▓▓█▓████████████████████████████████████

█▓█▓███▓▓▓▓█▓▓▒▓██████████▓████████████████████████████████████████████▓██████▓██████████████▓▓▓▓██████████▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓███▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████████████████████████████▓█████████████████████████████████████████

███▓█▓▓██▓▓█▓▓████████████████████████████████████████████████████████████████▓▒██▓▓█████████▓▓▓▓▓███████████▓▓▓▓▒▒▓▒▒▒▒▒▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████████████████████████████████████▓▓█████████████████████████████████

▓▓█▓█▓▓▓▓▓█▓███████████████████████████████████████████████████████████████████████▒███████████▓▓▓▓▓▓▓███▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

▓▓█▓▓█▓▓▒▓████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓███▓████████████▓▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▒▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓▓▓▓▓▓▓▓█▓███████████████████████████████████████████████████████████▓▓█████████████████████████████████████████

▓▓█▓█▓████████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▒▓██▓█████████████▓▓▓▓▓▓▓█████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

▓▓▓▓▓▓█████▓█▒████████████████████████████████████████████████████████████████▓▓██▒░▒▓████████████▓▓▓▓▓▓▓██████████████████████▓▓▓▓▓▓▓██████████████████████████████████████████████████████████████▓███████████████████████████████████████████

██▓▓▓█▓▓▓▓▓██▓██▓████████████████████████████████████████████████████████████▓▓▓██░▓▓░████████████▓▓▓▓▓▓██████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████████████████████████████████████▓▓███████████████████████████████████████████

███▓██▓▓▓▒▓█▓▒▓█████████████████████████████████████████████████████████████████▓▒░▒▒░▒███████████▓▓▓▓▓███████████████████████▓▓▓▓▓▓▓███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

█████▓▓▓▓▓▓█▓▓▒████████████████████████████████████████████▓█████████████▒▒▒██▒▒▒▒▒▒░▒░███████████▓▓▓▓▓█████████████████████▓▓▓▓▓▓▓█▓███████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

█████▓▓▓▓▓██▒▒████████████████████████████████████████████▓▓█████████████████▓▒▒▒░░░▒▒░████████████▓▓▓▓▓███████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

███████▓▓███▓█████████████████████████████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒░▒░█████████████▓▓▓▓▓▓▓▓████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

Armin Pournaki, analyser la polarisation en ligne à travers les récits politiques

Après quatre ans de doctorat, Armin Pournaki a soutenu sa thèse le 13 octobre 2025. Intitulée « Approches computationnelles pour l'analyse de récits politiques », elle a été réalisée sous la direction de Jean-Philippe Cointet (médialab, Sciences Po), Thierry Poibeau (Lattice, CNRS), Eckehard Olbrich (Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig), et Jürgen Jost (Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig).

Post

Wednesday 21 January 2026

Comment en es-tu arrivé à faire une thèse en sciences sociales ?

J'ai fait des études de physique à l'Université Technique de Berlin et je suis arrivé au thème des sciences sociales à travers l’analyse de réseaux : dans ma thèse de licence, je travaillais sur la synchronisation de réseaux de neurones biologiques, et dans ma thèse de master, j'ai basculé vers l’analyse de réseaux sociaux. C'est par cette voie que je suis entré dans le domaine des sciences sociales computationnelles. À cette époque, j’utilisais des données de Twitter pour mesurer des phénomènes autour de la polarisation en ligne, mais c'était très théorique et statistique. L'idée pour ma thèse de doctorat était d’une part d’intégrer une analyse plus profonde des données textuelles, et d’autre part de connecter ces analyses formelles à des théories sociologiques afin de mieux comprendre et expliquer la polarisation que l’on observe en ligne. C'est alors que j'ai cherché des possibilités d'aller au-delà des méthodes de maths appliquées et de physique. L’idée était de faire une thèse qui intégrait la partie maths et physique à l'Institut Max Planck de mathématiques à Leipzig, la partie linguistique au laboratoire Lattice, et la partie sociologique et qualitative au médialab.

Peux-tu présenter ton sujet de thèse ?

Ma thèse porte sur les récits politiques. Les récits sont un concept fondamental, car ils sont des outils interprétatifs à travers lesquels nous donnons sens à la réalité. Ils occupent une place centrale dans le discours politique, contribuant à la réduction de complexité, à l’affirmation des identités collectives et aux dynamiques de persuasion. Ainsi, l'analyse de récits ouvre de nouvelles perspectives sur des phénomènes sociopolitiques comme la polarisation.

Un premier résultat de ma thèse est que la polarisation que l’on observe en ligne va au-delà d'un thème unique. Par exemple, lors de la pandémie du Covid en Allemagne, on a très vite observé une division entre la droite et la gauche concernant le port du masque, la fermeture des écoles et l’idée de responsabilité collective. Mais on remarque que cette division est plus ou moins la même – en ligne – pour ce qui concerne le réchauffement climatique, la guerre en Ukraine, ou encore les droits LGBTQ+. Donc je me suis d’abord demandé comment expliquer cet alignement unidimensionnel des opinions.

Une hypothèse que je développe dans la thèse est que cet alignement peut être expliqué en analysant les récits politiques qui sont exprimés dans ces deux groupes. Cela permet de se rendre compte des moments où ces récits sont conflictuels, dans le sens où il y a des différences fondamentales dans l'interprétation de la réalité politique des deux groupes. Le concept du récit est très fort parce qu’il va au-delà de l'opinion ou de l'attitude, il concerne l'interprétation des faits. Dans les données, on retrouve par exemple la condamnation de Vladimir Poutine à la Cour Pénale Internationale pour l’enlèvement d’enfants dans le contexte de la guerre en Ukraine, pour laquelle on observe une antagonisation de Poutine par la gauche, alors que la droite le perçoit comme un héros pour avoir “sauvé des enfants de zones de guerre”. Cela montre bien que le même fait peut être interprété de façon très différente, dépendamment du camp politique. L'enjeu de ma thèse était donc de découvrir ces moments de rupture et de différence d'interprétation, qui peuvent rendre le dialogue difficile entre les deux camps.

Quelles ont été tes méthodes de recherche ?

Mes méthodes de recherche sont un mélange entre analyse computationnelle de textes, donc extraction de syntaxes et de sémantiques, et analyse d'interaction en ligne. La méthode que je développe dans la thèse représente des récits en tant que réseaux actantiels, c’est-à-dire des réseaux où les nœuds sont des acteurs (pas nécessairement humains) et où les liens entre ces acteurs dénotent la nature de leur relation (conflit ou soutien). Cette méthode permet de comparer facilement les récits de deux groupes, d’observer leurs différences et de comprendre les conflits fondamentaux entre eux.

Comment as-tu organisé ton temps de recherche ?

J’ai fait ma première année de thèse à Leipzig, ensuite j’étais deux ans à Paris, puis j’ai passé la dernière année à Leipzig à nouveau. Ayant quatre directeurs de thèse (Thierry Poibeau, Jean-Philippe Cointet, Eckehard Olbrich et Jürgen Jost), je me sentais très libre et ça m'a donné le luxe d'explorer des disciplines et des approches différentes.

Lorsque j’étais en France, je passais beaucoup de temps au médialab. C’est un endroit magnifique parce qu’on est exposé à une vraie multidisciplinarité, notamment au séminaire pour échanger et découvrir de nouveaux thèmes. J’ai beaucoup profité des échanges avec les autres doctorants et avec mes directeurs de thèse, mais aussi avec d'autres chercheurs et professeurs.

As-tu rencontré certaines difficultés pendant ta thèse ?

Quand on commence une thèse, on a une idée de ce qu'on veut faire et de l'angle par lequel on approche le sujet. Une des difficultés est de réussir à cibler très clairement son sujet et de le recentrer sur quelque chose de faisable et cohérent. Au début, on est tenté d’entamer plein de projets différents avec plein de gens. Ce n’est pas forcément mauvais car ça permet d’élargir son horizon et de gagner en expérience, mais il faut réussir à garder le focus sur son propre chemin.

D’autre part, c’est parfois aussi important de ne pas prendre les choses trop au sérieux. Le doctorat est aussi une période d’exploration et de découverte de goûts académiques, et c’est important de garder précieusement sa curiosité intellectuelle !

Quelles sont les principales contributions de ta thèse ?

La principale contribution, c'est d’avoir opérationnalisé le concept de récit politique et d’avoir développé une méthode pour le mesurer dans de larges corpus textuels. Cette méthode combine la lecture distante et la lecture proche : un modèle computationnel transforme un corpus en réseau actantiel, qui indique les endroits clés pour la lecture proche. Ainsi, les récits politiques peuvent être reconstruits et comparés à travers différents corpus.

La deuxième contribution est une mesure systématique de la polarisation et de d'alignement de thèmes dans le Twitter allemand, qui s’explique par des différences fondamentales dans leurs récits politiques.

Troisièmement, j’ai fait une étude de cas, qui n'a pas encore été publiée, sur les récits principaux autour du climato-scepticisme qui tourne autour d’une antagonisation systématique de sciences, médias et politiques.

La dernière contribution que je mentionne se trouve dans le premier chapitre : c’est une cartographie systématique de la littérature autour du concept du récit et de la manière dont il a évolué au cours du temps.

Comment décrirais-tu ton expérience en tant que doctorant au médialab ?

Le médialab est un endroit idéal parce qu'il y a exactement les deux types d’approches que je mobilise, qualitatives et quantitatives. Selon moi, c'est en les combinant que l’on peut développer de nouvelles hypothèses et questions intéressantes.

C’est aussi un endroit extrêmement riche en diversité d'approches et en possibilité de recherche. C'était génial de pouvoir échanger avec les doctorants, on trouve toujours quelqu’un pour nous aider si on a une question, que ce soit sur une théorie sociologique ou sur une méthode quantitative. C’est très rare d’avoir cette diversité d’approches en un seul endroit.

En plus de ça, il y a l'équipe tech qui est toujours là pour nous aider, que ce soit sur de la collecte de données, sur des questions de maths dures ou de l’analyse de réseaux. C’est un grand luxe que je n'ai jamais vu autre part.

Quels sont tes projets maintenant que tu as soutenu ta thèse ?

Je continue à travailler sur le thème de récits et leur connexion à la polarisation. Je suis en train de rédiger quelques papiers basés sur des chapitres de thèse en forme d'articles pour les soumettre à des journaux.

Ma thèse s'inscrit dans un projet européen qui s'appelle SoMe4Dem au sein duquel je continue ces travaux en tant que post-doctorant.