░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒███▓▓▓▓███████████████████████████████▓▓▒▒▒▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▓████████████████████████████████▓▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓███████████████████████████████▓▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒█████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒▒▓███████████████████████████████▓▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒█████████████████████████████████▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░▒▒▒▓███████████████████████████████▓▒▒▒▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓███████████████████████████████▓▒▒▒▒░░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████████████████▓▒▒▒░▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒████████████████████████████████▓▒▓▒▒▒░▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████▓▒░░░▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░▒▒░░░░▒░░░░░░▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████▓▒▒▒▒░▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓███████████████████████████████▓▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████▓▓▒▒▒▒░▒░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▓█████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░░░▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓███████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒░▒▒▓█████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓███████████████████████████████▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░▒▒▒▒▓█████████████████████████████████▒▒▒▒▒░▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒███████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓█████████████████████████████████▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓███████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒██████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░▒▒░▒▒▒▓██████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒█████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒▒░▒▒▒▒▓██████████████████████████████████▓▒▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████▓▒▒▒░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓█████████████████████████████████▓▓▒▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████████▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒▒░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒░▒▒▒▒██████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒█████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒▒▒▒▓██████████████████████████████████▓▓▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓███████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████████▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░▒▒░▒▒▒▒▒▒███████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▓▓████████████████████████████▓░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▓███████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒▒░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░▒▒███████████████████████████▓▒▒░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░▒▒▒▒▒▒▒████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓███████████████████████████▓▒▒▒▒▒░░▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒░▒▒▒▒▓████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████▒▒░░░░░▒█▓▒▒░░░░░░░▒▒░▒▒▒░▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░▒░░▒░▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████▓▒░░░░░░▒█▓▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█████████████████████████████▒░░░░░░░▒██▓▒▒▒░▒▒▓█████▓▓▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▓█████████████████████████████████████▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████▒░░░░░░▒░▓██▓▓▒▒▒▒▓▓█████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████████▓▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒
░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████▓░░░░░░░░▓████▓▒▒▒▒▒▓█████▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░▒░░▒▒▒░▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████▓░░░░░░░░▓█████▓▓▒▒▒▒██████▓▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓████████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░▒░▒░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████████████████████████▓░░░░░░▒▒▒███████▓▓▒▓██████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒░▒▒▒▒▓█████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████████████████████▒░░░░░░░▒██████████████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▓█████████████████████████████████████▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████▒░░░░░░░▒███████████████████▓▓▒▒▒▒░░▒▒▒▒░▒▒░▒▒▒▒▒▒▓█████████████████████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████▒░░░░░░░░▒███████████████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒██████████████████████████████████████▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████████████▒░░░▒▒░▒▒▒▓███████████████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████▒▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▓█████████████████████████████████▓░░░░░░░▒▒▒█████████████████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓███████████████████████████████████▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒███████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░▒▒▓██████████████████████▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░▒▓███████████████████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████████████████████▓▒░░░▒░░░░░░▒▒▓████████████████████████▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓██████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███▒░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░▒▓█████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░▒░░▒▒▓██████████████████████████▓▒▒▒▓▓▓██████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░▒▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███▓░░░░▒▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████████████████████████████▒░▒░░░░░░░░░▒▒▒▒▓██████████████████████████▓▓█████████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███▓▒░▓████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒░▓███████████████████████████████████████▓▒░▒░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████████████████████████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▓░▓██████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████████████████████████▓▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░
▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▓▒███████▒▒░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓████████████████████████████████████████████████████████▓▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░
▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒▒██████▓▒░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████████████████▒▒░░▒░░░░░░░░▒░▒░░▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▓▓███████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░
▒░░░▒▒▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███▓▒▒▓█████▒▒░░░░░▒▒░▒▒▒▒██████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒░▒▒░░░▒░░░░░▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒▒░░░░░░
░▒░░░░▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████▓▒▓████▓▒▒░░░░░▒▒▒▒▒███████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒░░░▒▒▒░░▒▒▒▒▒▓█████████████████████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░▒░░░▒░░░░░░░░░░░░▒░░░░
▒░░░░░░░▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████▓▒▒▒░░▒░▒▒▒▒███████████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒█████████████████████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████▓▒▒░░░░▒▒▒▒███████████████████████████████████████████▓▒▒▒░░▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓████████████████████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒▒░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████▒▒▒▒▒░▒▒▒▓███████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒▒▒▒███████████████████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░
░░░░░▒▒░▒░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▓███████████████████████████████████████████▒▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓██████████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░
░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████▓▒▒▒▒▒▒▒▒███████████████████████████████████████████▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓█████████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░▒░░░░░░░░░░▒░░
▒░░░░▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████████▓▒▒▒▒▒▒▒███████████████████████████████████████████▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▓███████████████████████████████████████████████▓░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░
░░░▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒███████████████▓▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░
░░▒▒▒░▒▒▒░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████████▓▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▒▒▒▒▒▓█████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░
▒▒░░░░▒░▒▒░░░░▒░░▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓██████████████▓▒▒▒▒██████████████████████████████████████████▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▓████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░
▒░░▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░▒░▒▒▓█████████████▓▓▒▓██████████████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒▒▒▒███████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒
░░░░▒▒░░▒░░░░▒▒░▒▒░░▒▒░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▒░░▒░▒▒▒▓█████████████▓▓██████████████████████████████████████████▓▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒
▒░░▒░░░░▒░▒▒░░▒▒░░▒░░░▒▒░░▒▒▒▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒░░░░░▒▒░▒░░░▒░░░▒▒▒▓███████████████████████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓██████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░
▒░▒▒▒░░▒░▒▒░▒▒▒▒░▒░░░░░░░░▒▒▒▒▒░▒▒▒▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░▒▒▒██████████████████████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓██████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░
░░▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒░░░░▒░▒░░▒░░▒▒▒▒▓▓▓▒▒▓▓▒▒▒▒░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░▒▒▒████████████████████████████████████████████████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓██████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒▒▒░░░▒▒░▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░▒▒▒░▒▒▒░▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░▒▒▓██████████████████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▓█████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░
░░░░░░░▒░░▒▒▒▒░░▒░░░░░▒▒░░▒▒░▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▓▒▒░░░░░░░░▒░░▒▒▒▓█████████████████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓█████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒▒▒░▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░▒░░░▒░░▒▒▒░░░▒░▒▒▒░▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒░░░░░░▒▒░▒▒▒▒▓███████████████████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░░▒░▒▒░▒▒▒▒░░░░░░░▒░░▒▒▒▒▒░░░░░▒▒░▒▒░░░▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░▒░▒▒░▒▒▓█████████████████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░
░▒░░░▒▒░░░░░░░░░░░▒░▒░░░░░░░▒░░▒▒░▒░▒░▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒▒▓███████████████████████████████████████████▓▒▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓███████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒░░▒▒░░░░░░░▒▒▒▒▒░░▒░▒▒▒▒░▒░▒▒░░▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▓█████████████████████████████████████████▓▒▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░▒▒░░░░░▒░▒▒▒▓███████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░▒░░░░░░▒▒░░░▒▒░▒▒░▒▒░░░░▒░░▒▒▒▒▒░░░▒░░░░▒▒░░▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░▒▒▓███████████████████████████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒░░░░▒░░░░▒▒▓███████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▒▒▒▒░░░░░░▒▒░▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒▒░░░░░░▒░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░▒██████████████████████████████████████▒▒▒▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒░▒▒▓███████████████████████████████████████▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░░▒▒▒▒░▒░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒░░░░░░▒▒▒▒░░░░▒░░▒░░░▒▒░░▒▒▒▒░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▒░░░▒▒████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▓███████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒░░░░░▒▒▒▒▒░▒░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░▒▒▒▒░░░▒░░░░░▒▒░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▓████████████████████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒░▒▒████████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒░░░░░░░▒▒▒░░░░▒▒░░▒░▒░▒▒░▒░░░░▒▒▒░░░▒░░▒▒▒▒▒░░░░░░░▒▒░░▒▒░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░▒▓████████████████████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒████████████████████████████████████████▒▒▒░░░░▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░░░░▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒░░░▒▒▒░▒░░░░░░▒░░░▒▒░▒▒▒░▒▒▒▒░░░░▒░░░▒░░░▒░░▒░░▒▒▒░░▒▒▒▒▒████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▒▓████████████████████████████████████████▒▒▒░░▒░░░▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒░▒▒░▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒░░▒▒░░░░░░░▒░░░░▒░░▒░░░░░░▒░░░▒▒▒▒░░▒░░▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▓███████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████████████▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒░▒▒▒░░░▒▒▒▒▒░░▒░░▒▒░░░▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░▒░░░▒▒▒░░░░▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓███████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓████████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▒▒░░░▒▒▒▒▒░░░▒▒░░░▒▒▒░░░░▒▒░░▒▒░░░▒▒▒░▒▒▒▒░░░░░░░▒░░░░▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓███████████████████████████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓████████████████████████████████████████▒▒▒▒░░░░░░░▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░
▒▒░▒▒░░░░░░░▒░░░░▒▒░░░░░▒▒░░░░░▒▒▒░▒▒▒░▒▒░░░░░░▒▒░▒▒▒░▒░░░▒▒▒▒░░░▒▒░░░░▒▒▒▒▒█████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒█████████████████████████████████████████▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░░▒░▒▒░░░░░▒░░▒▒▒░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒░▒▒░░▒▒░▒▒▒▒░░░▒░▒░▒▒░░▒░▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░▒▒▒▒█████████████████████████████████████████▒▒▒▒▒▒░░▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░▒▒▒▒░▒▒▒░▒░░░▒░░▒▒░░░▒▒▒░▒▒▒░▒▒▒░▒▒░░░░▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████████████████████████▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▒▒▒▒█████████████████████████████████████████▒▒▒░░░░░░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓███████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒▓███████████████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████▓▒░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████▒▒▒░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████▓▒▒░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓████████████████▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓████████████████▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓███████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒█████████████████▒▒▒░▒░░░░░░░░░░▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒█████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░▒▒▒▒█████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓█████████████████▒▒░▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓█████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒▒▒██████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒██████████████▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▓██████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████▒░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓█████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████▓░░░▒▓▒░░▒▓▓▓▒░░░░░░░░░░▒▒▒██████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████████████░░░░██▓▒▒▓██▓▒▒░░░░░░▒▒▒▒▓██████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████████████░░░░████▒▒███▓▒▒▒▒░░░▒▒▒▒▓██████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████▒░░░▓█████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████▒░░░▒██████████▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒███████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████▓░▒▒▒▓██████████▓▒▒▒▒▒▒▒▓███████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░██████████████████▒░░░░░▓███████████▓▒▒▒▒▒▓███████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████████████▓░░░░░▒▓████████████▓▒▒▓████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░▒░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒▒▓▓▒░░░░░░░░▒████████████████████▒░░░░░▒▒▓██▓███████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██▒███▓░░░░░░░▓████████████████████▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▓█████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██▒███▒░░░░▒▒█████████████████████▒▒░░░░░░░▒░▒▒▒▓████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▒▒░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░███▓██▓▒░░▒▒▓█████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒███████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██████▓▒▒░▒▓█████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▓██████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████▒▒▒▒▓█████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▓████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████▒▒▒▓█████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓███████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░▒░░░
░▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████▒▒▓█████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓██████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒▒▒░▒░▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░▒░░░▒▓██████▓██████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▒░░▒▒░▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▒░░░░░▒████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░▒░░
░▒░░▒▒▒▒▒░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒░░░░░▒██████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▒░▒▒▒▒▒░░░▒░▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒▒▓████████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒▒░░░░░░░░░▒░░▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒░░░░░▒▓██████████████████████▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░░░░░░▒▒▒░░░▒▒▒▒░░░▒▒▒░▒░▒▒▒▒▒▒▒░░░▓████████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░▒▓████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒░░▒▒▒░░░░░░▒░░▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░███████████████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░░░▒▒░░░░░▒▒▒░░▒░░▒▒▒▒▒░░░░▒░░▒▒▒▒▒░▒██████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒░▒▒░░░▒▒▒░▒░░░░░░░░▒▒▒░░░░▒░░░░▒▒░▒▒▒██████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓███████████████████▓░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒░░░░░░░░▒▒▒░░░░▒▒░▒▒░▒▒▒▒▒▒██████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▒▒░░░░░▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░▒░▒░░▒▒▒░▒▒░▒▒▒██████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒████████████████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░