 ░  ░░▒▓░░░░░░▓▒░ ░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

 ░░ ░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░▓▓░░░░ ░░▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░▒▓░ ░

 ░░  ░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░▒░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░▒▓▒░░░▒░░░

  ░  ░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░▒▓▓▒░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓░░░▒░░██░░░░░░░░░░▓▓░██░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░▒░░░░ ░░░

  ░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█░░█▓▓▒▓▓█▒▓█▒▒▒▒█░▒█▓▓█▓██▓▓▓▓██▒█▓░░░▒█▒██▓░░▒██░▓██▒▓██▒▓█▓░▒█░░░░░░██▓▒██▓▒███░░░░░░░▒▒▒░░░░▒▒▓▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░

   ▒▒░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█░▒██▓█▓▒████▒▒▓▓█░▓▓█████████▓▓▓███░▓░░█░██▓░░▓██▒█▓▓▓▓█░░░█▓░▒█░░░▒░▓█▒█▒█▒░▓██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒░░░░░░▒▓░░░░░░▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░

   ░░ ░░░ ░░░░░░░░░░ ░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░  ░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒▒▓▒░▓▓▓▓░░▓▒█▓░▓▒▒▒▓▓▓▒▒▓▒▒▒▒▓▒░▓░░▒░▒▒▒░░███████▓▓▓░░░█▓░▒█▓░▒█▒▒█▓█▒█░░▒██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▓░░░░░▒▓▓▒░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░

   ░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▓░▒▓██▓░▓▓░░░▓▓░░▓█░▒▓▒░▓█▒▒▓▒░▓███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▓░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░  ░ ░░░░░ ░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░  ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒░░░░░░█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██▓░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░▒▓▒░░░

░   ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░░ ░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░▒▓▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░▓▓▒░░▓▒▓░ ░

 ░  ░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░  ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░▒▒░░░▓▓▓░ ░

 ░  ░░░░░ ░░░ ░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒▒▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░▒▒ ░░

 ░░ ░░░░░░ ░░ ░░░░ ░░░░░░ ░░░ ░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░

  ░ ░░░░ ░ ░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░▒▒░░░▓▓░░░░░░░░░▒▒▒░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

  ░▒░░░░ ░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░ ░░░░░░░░░▒▒▒░ ░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░▓█░▒▒▓▒░▒▒▒░▒░▒░▒░░▒██▓░░░▒░░░░░▒░░░░░░░▓▒░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

  ░▓▒░░░ ░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░▓█░░▓█▓░███▒█▒█▒█▓█▒█▒▒▒██▓░░░░▒██▒▒██▒▓██▓░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░

   ░░░░░ ░░ ░░  ░░░░░░░░░░░░ ░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒▒▒▒░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░▓▓░░░█▓░█▒█▓█▒█░▓█▒░██▓▒█▒▒▓▓▒░█▒▓▓▒█░░███▒░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░▒▒░░░

    ░░░░░░░░░░   ░░░▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░▓█▓▒░█▓░█▒█▓███▒██▓▒█░░▒█▒▓▒██░▓██▓▓█░░▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░

   ░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░▒▓█▒░▒▒░▓▒▓▒▓▓▓▓▓▓█▒▓░░▒▓▓▒▒▓▓░░▓▓░▒▓░░█▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░ ░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▒░░░░░▒▓▓▓▒░░░░░░░░░▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░  ░░░ ░░░░░░░ ░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▓▒░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░ ░░░ ░░░░░ ░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░  ░░░░░░ ░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░ ░░░▒▓▒░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

   ░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░▒▒▒░░ ░░░░░░░  ░░▓▒▓░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░▒▒░

  ░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓░░░░░░░░░░░▒▒░░░▒░░░░░░▓▒░░░░░░░░▓▓░

 ░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░░░░▒▓▒░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░░░░▓▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

▒▒▒░░░ ░░ ░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░

░▒░░░░ ░░ ░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░▒░░░▒▒░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓░░▓▓░░░░░░

░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░   ░░░░░░░░ ░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒░░▒▒░░░░░░

░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░▒░░▒▒░░░░░▒░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░▒▓▒░░░░░░░▒▒▓░░░░▒▓▒░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░▒░░░ ░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒▓▒░░░░▒░░░░ ░░░ ░░░░░░░░░    ░░

░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▓▒░▓▒░░▒░▒█▓░▒░░░░░▒▓▓▒▒░▒▓░░░░░░░▓█▒░░░▓▒▓░░░░░░▒▓

░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▓░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░█▒░▓█▓▓▓░▓█▓▓▓▓▒█▓▒█▓▒▓█░██▒▓█▒█▒█▓▒▓▓██░██▓█▓▒█

░░  ░▒▒▒░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░█▒░██▓█▓░█▓██▓█▒█░░█░░░█▒██▒█▒ █▓█▓▓█▓██▒████░▒█

░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░▒▒▒░░░░▓░░░░▒▓░░░▓▓░░░░ ░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▓▒░▓█▓▒█▒▒█▓▒█▒▒██▒▓░░▓░░░▓░██▒▓▒░▓█▒▒█▒▓▒▓▒▓▓░▓▓▒▒

░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░▓█▒▒▓▒▓▓░▓▓▒██▒▓▒▒█░▒▓░▒█▒░░░▓▒▒█▓██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓░░░░░░░░▒▒▒▓░░░░░░░ ░░░

░ ░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░▒█▓█▓░▒█▒██▒█▒▓▓▓░█░██▒▓█░▒░▒█░▓▓███▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░

░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░▓█▓▒█▒░▓░▓▓░▓░▒█▒░█▒▓▓░▓▓░▓▒░█▒▒█▒▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░▒▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░▓█▒▒▒░█▓░▒▒░▒▒░▓▒░▒░▒▒▒▓▒░░░░▓░░▓░▒█▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░▒▒░

░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░▒▓░██▒█▒▒██▓█▒▓▓░██▓██▓▓█▒░░░█▒▓█▓▒█░██▓ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒░  ░░░▒▒░

░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░▓█▒▓▓▒▓▓▒█▓▓▓ ▓█▒▓█▓▓█▓██▒▓▓ ▓▒▓▓▓▒▓░▓█▒░░░░░░░▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░▒▓▓░░░░░░░░░░░░ ░ ░░░░░

░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░▒▒░░░░░▒░░▒░░░░▒░░▒░▒▒▒█░░░░ ░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓░░░░░▒▓▓░░░░░░░░░░░░░  ░░░

░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒▓░  ░░░░ ░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░▒▒▒░░░░▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░

░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒░░░░░░░▓▒▒▒▒░░░░▒▒▒░░░▒▓░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░▒▓▒▒▒▒░░░░▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░▓▒▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░ ░░

░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▒░░░░░▒░░░░░░░░░▒░░░░▓▒▓▒░░░░░░░░░░▒▒▒░░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░ ░░░░

░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░ ░

░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░ ░

▒░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░ ░░  ░ ░ ░

▒░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░ ░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░ ░

 ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░▒▒▒░▒▒▒░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▒░▒▒▒░░░░░░░░░░░░▓▓▒▓█▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒░██▒▒▓▒▒▓▒▓▓▓▒█▒██▓▓█▒▒█▓▓▓▓▒░░▒▓▓░▓▓▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░ ░▒▒▒░░░░ ░░░░

░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░██▒█▓▒▓█████▓██▓▓█▒█▒███▓██░▒░▓██▒█▒▒██▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░

░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▓▒░█▒░▓▒░▓███▓▓▓█▓▓█▓░█▓▒█▓▓█▓░█▒▒█▓▒▓░▒██▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▓░░░░░░░▒▒▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░▒░░░░░░░░░ ░░░░░░░░ ░░ ░░░░▒▒░

░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░▒░░░░░░▒░▒▒░░▒▒▒▒░░░▒░▒░▓██▒░░░▒░░░░▒██▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▒█░░▒▓▓██▒▒▒▒░▓░▒██▒▓▒░▒▒░█▓▒▒▒▒▒▒▒░▓▒▒▒░▒▒▒░▓▓▒█▓░░░░░░░░░ ░░░░░░░░▒░░░░▒▒░

░░░▒░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▒█░░██▓▓▒█▓▓▓▒█▓▓██▓█▒▒██▒█▒▒▓▓▒██░███░▒░▓██▓██▓█▓░░░░░░ ░░░░░░░░░░▒▒▒░  ░░

░░▒▒▒░░▓▒░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒█▒░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▓▓▒▓▒░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▒█▒▒██▓█▓▓██▓▓█████▓▓ ▓██▒█▒▒██▒█░ ██▓▒█░▓▒▓▓█▓░▓▓░░░░░░░ ░░░░░░░░▒▒▒▒░ ░

░▒▒▒▒░▒█▒▓▓▒█▒▓▓▓█▓▒▒▒▓▓▓█░▓▓▒█▓▓▓▒█▒▓▒▓▓▒▓▓▒█▓▓▓▒█▒▓▓▒█▓██▒█▓▓█▒█▓░░▒█▓▓█▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░▓▓▒▒▓░▒█▒▒▓▒▒▓▒▒▓▒▒▒░░▓▓▒▒█░▒▓░▒░░░▓▓▒▓░▒▒▒░▒▒░░▓░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒  ░

░▒▒▒▒░▒█░▓█▓▓░▓█▓██▒▒▒█▓▓█▒██▓█▒█▓▒█▓▒▓▓█▒▓█▓█▓██▓█▒▓░▒█▓▒█▒▓█▒▓░█▓▒▓▒▓▓██▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░ ░░░░░░░░░░░░░░░  ░░   ░

░░▒▒░░░░░░▒░░░░▒░░▒░░░▒▒░▒░▒░▓█▒░▒░▒░░▒▒▒░▒▒░▒░▓▒░▒░░░░▒▒░▒▓▓▒░▒░▒▒░▒░▒▒░▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░▒░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░▒░ ░░   ░

░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░▓▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░ ░

░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░  ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░▓▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░  ░

░░░ ░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒░▒▒▒░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░ ░░░░░ ░░░░░░░▒░░ ░ ░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▓▓▒░░░░░░░▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░ ░░░░░░░░░░░░░ ░  ░░

░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░██▓▒█▒▒█▒▓█▒▒█▓▓█▓▒█▓▓▒▓▒█▓▒█▓░  ▒█▓░█▓▒▓█▓░░ ░░░░░░  ░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒░░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░██▓█▓█▓▓░▒█░▒█▒▓████▓▒█▓▓██▒█░░▓░▓▓█▒█░▒██▒░ ░░░░░░  ░░

░░░░░ ░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒░░░░▒░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▓▒▒▓░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▒▓▒▒▓▒▒▒░░▓▓▒█▒▒▓▓▓█▒░█▒░▓▒▒▒░░▓▒▒█▓▒▒░▒██▓ ░░░░░░░  ░

░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▓▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓░░░ ░░░░░░▒▒▒▒░░░▓▓░░░░░░░░  ░░

░░░░░░░░▒▒▒░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▒░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░▒░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▓▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░ ░  ░░

░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▓▒░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ░░

L'écosystème des acteurs français du Libre sur le web

Réalisée début 2023 dans le cadre d’une publication collective sur le numérique pour illustrer le concept de “carte en réseau”, cette carte présente les différentes communautés rassemblant les acteurs français du Libre sur le web.

Post

Thursday 14 December 2023

Issue des mathématiques, la carte en réseau s'est imposée en sciences sociales pour décrire les relations complexes qui peuvent exister entre différents éléments étudiés. Le développement des capacités de calcul et des algorithmes a multiplié à l'infini la taille et les potentialités de ce type de représentation graphique, et le recours à ces représentations dans les recherches en sciences sociales, qui plus est pour les objets numériques.

Pour illustrer ce concept dans l’ouvrage collectif Atlas du numérique et expliquer comment lire et interpréter ce type de visualisation de données, Benjamin Ooghe-Tabanou a choisi de représenter sous la forme d'un graphe (ou réseau), l'écosystème français des communautés du Libre (Logiciels Libres, Linux, Open Data, communs, Internet libre, etc.) sur le web à partir des liens hypertextes reliant les sites web de ces différents acteurs.

Cartographie des communautés francophones du Libre sur le web, réalisée avec le logiciel Hyphe

Une carte libre et non exhaustive

Le réseau a été constitué à l'aide du logiciel libre Hyphe, un crawler web conçu pour la recherche et l'enseignement, qui visite automatiquement les pages web demandées et en extrait les liens vers d'autres pages afin de les visiter à leur tour et de construire progressivement un corpus d'acteurs web et le réseau des liens entre eux. Une telle carte pourrait potentiellement être encore enrichie avec de nombreux autres plus petits acteurs, mais un tel travail est nécessairement difficilement exhaustif (la méthodologie employée grâce à Hyphe consiste à garantir d'explorer a minima de manière itérative tous les sites cités par au moins 3 autres sites déjà présents dans le corpus).

Visiter la carte interactive des Communautés du Libre en France.

Le code source de cette page repose entièrement sur des logiciels libres et est diffusé comme tel sous licence AGPL 3.0 sur GitHub.

Comment lire un tel réseau ?

Un graphique de forme réseau sert à montrer les liens qui existent entre une multitude d'acteurs. Dans l'exemple ci-dessus, chaque site est matérialisé par un point de taille variable, dont le rayon est représentatif du nombre d'hyperliens trouvés par Hyphe au sein des pages web de ce site vers les autres sites du réseau, et réciproquement (soit le « degré » de chaque acteur). En d'autres termes, un site web est représenté par un point d'autant plus gros que des liens vers ce site existent depuis les autres sites web.

Chaque disque a été positionné dans l'espace à l'aide d'un algorithme (ForceAtlas2) simulant des forces physiques d'attraction et de répulsion, de sorte que les sites ayant des liens entre eux se rapprochent tandis que ceux qui n'en ont pas s'éloignent les uns des autres. Le graphe donne à voir les proximités entre les différents éléments ; les coordonnées X et Y n'ont pas de signification et sont totalement arbitraires.

Exemple de positionnement algorithmique des élements du réseau en fonction de leurs liens

Chaque disque, enfin, revêt une couleur indiquant l'appartenance du site web qu'il désigne à une communauté distincte, laquelle a été identifiée à l'aide d'un algorithme de catégorisation automatique, ou clustering, par modularité (méthode de Louvain). Chaque couleur représente une communauté de sites relativement soudée, c'est-à-dire l'ensemble de ceux qui ont le plus de chances d'être liés entre eux qu'avec n'importe quel autre acteur du réseau.